Você sabe a diferença entre média, moda e mediana? Esse artigo vai te explicar cada um dos conceitos como calcular cada um deles.
Sempre que existe um conjunto de dados numéricos, é comum que se busque um número que represente os dados do conjunto em um único valor.
A ideia é que esse número ajude a compreender o comportamento do conjunto numérico. E, como consequência, ajude na tomada de decisões após a análises dos números.
É aí que entram a média, a moda e a mediana, que são as três principais medidas de tendências centrais da estatística.
Não é por menos que esses conceitos estiveram presentes em todas as últimas provas do Enem. Já viu que não dá para ficar de fora desse assunto né?
Vamos lá 🙂
O que é média?
Para começar, existem vários tipos de média, mas as mais comuns são a média aritmética simples e média aritmética ponderada.
A média aritmética simples é a soma de todos os valores de um conjunto divido pela quantidade de elementos deste conjunto.
A fórmula é a seguinte:
Sendo,
- Me: média
- x: valores dos dados
- n: número de elementos do conjunto
Exemplo de média aritmética
Vamos pensar em um exemplo prático para compreender melhor o conceito de média.
Imagine uma sala de aula com estudantes das seguintes idades: 10, 9, 12, 15 e 11 anos. Qual é a média de idade dessa turma?
Para calcular a média, deve-se somar todas as idades dos estudantes (10+9+12+15+11). Que totaliza 57. E em seguida, dividir pelo número de estudantes da sala de aula (5).
Nesse caso, a média da idade dos estudantes da sala de aula é igual à 11,4.
O que é moda?
A moda é o valor que mais se repete em um conjunto numérico. Ou seja, o que é mais frequente.
Então, para calcular a moda de um conjunto numérico, basta analisar qual é o dado que mais se repete nesse conjunto.
É importante destacar que é possível ter mais de uma moda dentro de um conjunto numérico.
Exemplo de moda
Em um dia de uma loja de sapatos foram vendidos os seguintes números de calçados:
{37, 35, 36, 34, 37, 35, 38, 35, 37, 33, 39, 37, 37, 36, 36, 38, 34, 39, 36}
Qual é o valor da moda dessa amostra de números de calçados?
Para fazer esse cálculo, é só responder a seguinte questão: qual é o número de calçado que mais se repete?
Analisando o conjunto, é possível constatar que tanto o número 37 quanto o número 36 aparecem 4 vezes. São, portanto, os valores mais frequentes.
Sendo assim, esse conjunto numérico tem duas modas: 36 e 37.
O que é mediana?
Por fim, a mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados. Para encontrar o valor da mediana é necessário colocar os valores em ordem crescente ou decrescente.
Um ponto importante é que quando o número de elementos de um conjunto é par, a mediana é a média aritmética simples dos dois valores centrais. Ou seja, deve-se somar os valores e dividir por dois.
Exemplo de mediana
Em uma escola, a professora de educação física mediu a altura de um grupo de estudantes e encontrou os seguintes valores: 1,54 m; 1,67 m; 1,50 m; 1,65 m; 1,75 m; 1,69 m; 1,60 m; 1,55 m; e 1,78 m.
Qual é o valor da mediana das alturas desses estudantes?
Para começar, deve-se colocar os valores em ordem crescente ou decrescente. Nesse caso, vamos colocar em ordem crescente (ou seja, do menor para o maior):
{1,50; 1,54; 1,55; 1,60; 1,65; 1,67; 1,69; 1,75; 1,78}
Vê-se que o conjunto compreende 9 elementos, que é um número ímpar. Sendo assim, a mediana corresponderá ao elemento imediatamente ao centro do conjunto. Isto é, o 5º elemento.
Sendo assim, a mediana das alturas dos estudantes é 1,65m.
Exemplo 2 de mediana
Qual é o valor da mediana da seguinte amostra de dados {32,27,15,44,15,32}?
Para começar a calcular, deve-se colocar em ordem: {15, 15, 27, 32, 32, 44}.
Nesse caso, o conjunto numérico compreende 6 elementos, que é um número par. Sendo assim, a mediana será igual a média dos elementos centrais do conjunto.
Ou seja: 27 + 32 = 59/2 = 29,5.
Qual é a diferença entre média, moda, mediana?
Pois bem. Por terem nomes semelhantes, é possível que as pessoas confundam os conceitos de média, moda e mediana.
No entanto, como você viu, apesar de os três serem medidas de tendências centrais, representam cálculos completamente diferentes.
Aqui está um resumo para retomar cada um deles:
- A média é o resultado da soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos do conjunto;
- A moda é o valor que mais se repete em um conjunto;
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente;
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Pesquisadora. Mestra em Direito pela UFSC. Acredita que conhecimentos acadêmicos só servem se ultrapassarem os muros das universidades e que conhecimento bom é conhecimento compartilhado e construído por todas as pessoas.
